Eratòstenes de Cirene

Aquesta entrada la puc fer gràcies a un llibre, De Arquímedes a Einstein, escrit per Manuel Lozano Leyva, un dels físics nuclears més brillants de l'actualitat.

Qui era Eratòstenes?

Va néixer l'any 273 a.C. i era el que es coneix com un fora de sèrie. Apart d'aportacions a les matemàtiques, també en feia a l'astronomia, geografia i la filosofia; a més a més encara tenia temps per escriure poesia. Va arribar a ser director de la biblioteca d'Alexandria, el major centre científic i cultural del món en aquella època. Curiosament la biblioteca també és famosa per la seva destrucció (47 a.C aprox.) sembla ser que gràcies al magnífic plà de fuga que va realitzar Juli Cèsar, que, allotjat a casa Cleopatra VII i en plena guerra contra Pompeia, no se'n va adonar que la flota enemiga desembarcava a la ciutat. Quin problema hi ha? Va decidir cremar mitja ciutat. Bon vent i barca nova.

La Terra esfèrica

Eratòstenes no va ser el primer que s'imaginava una Terra esfèrica (va ser Pitàgores, un home amb idees rares però a vegades encertades) enlloc de plana, una suposició habitual en aquella època. Tenia constància que a una ciutat que s'anomenava Siena, actualment Asuan (famosa per la seva presa, al riu Nil, situada sobre el tròpic de càncer), un dia a l'any els obeliscs no projectaven ombra. Què vol dir això? Que els rajos de sol apuntaven directament al centre de la Terra. Llavors va entendre que si el Sol estava a una gran distància i la Terra era plana, Siena no tindria cap encant especial, ja que a tot arreu hauria de passar el mateix. Conclusió? O el Sol estava molt més aprop (no en tinc ni idea perquè va desestimar aquesta opció) o la terra no era plana, sinó que era una esfera.

Càlcul del radi terrestre

Un cop tenint clar que la Terra era una esfera, es va proposar calcular el seu radi. Com ho va fer? Sent un matemàtic, només li va faltar una cosa: saber la distància entre Siena i Alexandria. Com que en aquella època no hi havia el Google Earth, va demanar als mercaders que viatjaven d'una ciutat a l'altra que obliguessin als seus esclaus a comptar les voltes que feien les rodes dels carros, suposant que anaven més o menys amb línia recta al llarg del Nil. Un cop coneguda la distància, va medir l’angle de l’ombra del sol a la ciutat d’Alexandria i Siena i tot fent servir trigonometría (bastant simple), va aconseguir trobar el radi. Probablement va fer servir un esquema com aquest:

I un cop va tenir ß…va fer servir una regla de 3

ß ——–> x

360 —–> perímetre de la Terra

I tenint el perímetre (P): P = 2 x pi x Radi, per tant: Radi = P / (2 x pi)

A ell li va donar un radi de 6270 km, vers els 6374 km reals (és una aproximació: la Terra no és ben bé una esfera), i això implica tansols un 1% d’error. De totes maneres, li va semblar molt i va fer uns retocs al càlcul (al més pur estil laboratori de mecànica) donant-li d'aquesta manera, un radi molt inferior.

pd. després de 2 entrades bastant frikis, em sembla que la següent la faré una mica més amena i penjaré videos i tot (a veure si me'n surto). Vagi bé![@more@]



Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Eratòstenes de Cirene

Aquesta entrada la puc fer gràcies a un llibre, De Arquímedes a Einstein, escrit per Manuel Lozano Leyva, un dels físics nuclears més brillants de l'actualitat.

Qui era Eratòstenes?

Va néixer l'any 273 a.C. i era el que es coneix com un fora de sèrie. Apart d'aportacions a les matemàtiques, també en feia a l'astronomia, geografia i la filosofia; a més a més encara tenia temps per escriure poesia. Va arribar a ser director de la biblioteca d'Alexandria, el major centre científic i cultural del món en aquella època. Curiosament la biblioteca també és famosa per la seva destrucció (47 a.C aprox.) sembla ser que gràcies al magnífic plà de fuga que va realitzar Juli Cèsar, que, allotjat a casa Cleopatra VII i en plena guerra contra Pompeia, no se'n va adonar que la flota enemiga desembarcava a la ciutat. Quin problema hi ha? Va decidir cremar mitja ciutat. Bon vent i barca nova.

La Terra esfèrica

Eratòstenes no va ser el primer que s'imaginava una Terra esfèrica (va ser Pitàgores, un home amb idees rares però a vegades encertades) enlloc de plana, una suposició habitual en aquella època. Tenia constància que a una ciutat que s'anomenava Siena, actualment Asuan (famosa per la seva presa, al riu Nil, situada sobre el tròpic de càncer), un dia a l'any els obeliscs no projectaven ombra. Què vol dir això? Que els rajos de sol apuntaven directament al centre de la Terra. Llavors va entendre que si el Sol estava a una gran distància i la Terra era plana, Siena no tindria cap encant especial, ja que a tot arreu hauria de passar el mateix. Conclusió? O el Sol estava molt més aprop (no en tinc ni idea perquè va desestimar aquesta opció) o la terra no era plana, sinó que era una esfera.

Càlcul del radi terrestre

Un cop tenint clar que la Terra era una esfera, es va proposar calcular el seu radi. Com ho va fer? Sent un matemàtic, només li va faltar una cosa: saber la distància entre Siena i Alexandria. Com que en aquella època no hi havia el Google Earth, va demanar als mercaders que viatjaven d'una ciutat a l'altra que obliguessin als seus esclaus a comptar les voltes que feien les rodes dels carros, suposant que anaven més o menys amb línia recta al llarg del Nil. Un cop coneguda la distància, va medir l’angle de l’ombra del sol a la ciutat d’Alexandria i Siena i tot fent servir trigonometría (bastant simple), va aconseguir trobar el radi. Probablement va fer servir un esquema com aquest:

I un cop va tenir ß…va fer servir una regla de 3

ß ——–> x

360 —–> perímetre de la Terra

I tenint el perímetre (P): P = 2 x pi x Radi, per tant: Radi = P / (2 x pi)

A ell li va donar un radi de 6270 km, vers els 6374 km reals (és una aproximació: la Terra no és ben bé una esfera), i això implica tansols un 1% d’error. De totes maneres, li va semblar molt i va fer uns retocs al càlcul (al més pur estil laboratori de mecànica) donant-li d'aquesta manera, un radi molt inferior.

pd. després de 2 entrades bastant frikis, em sembla que la següent la faré una mica més amena i penjaré videos i tot (a veure si me'n surto). Vagi bé![@more@]



Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Una comentari en l'entrada: Eratòstenes de Cirene

  1. Enric diu:

    Eiva!

    Curiós el teu bloc!

    Ets en Dani, sí o sí?

    salut!

Els comentaris estan tancats.

Eratòstenes de Cirene

Aquesta entrada la puc fer gràcies a un llibre, De Arquímedes a Einstein, escrit per Manuel Lozano Leyva, un dels físics nuclears més brillants de l'actualitat.

Qui era Eratòstenes?

Va néixer l'any 273 a.C. i era el que es coneix com un fora de sèrie. Apart d'aportacions a les matemàtiques, també en feia a l'astronomia, geografia i la filosofia; a més a més encara tenia temps per escriure poesia. Va arribar a ser director de la biblioteca d'Alexandria, el major centre científic i cultural del món en aquella època. Curiosament la biblioteca també és famosa per la seva destrucció (47 a.C aprox.) sembla ser que gràcies al magnífic plà de fuga que va realitzar Juli Cèsar, que, allotjat a casa Cleopatra VII i en plena guerra contra Pompeia, no se'n va adonar que la flota enemiga desembarcava a la ciutat. Quin problema hi ha? Va decidir cremar mitja ciutat. Bon vent i barca nova.

La Terra esfèrica

Eratòstenes no va ser el primer que s'imaginava una Terra esfèrica (va ser Pitàgores, un home amb idees rares però a vegades encertades) enlloc de plana, una suposició habitual en aquella època. Tenia constància que a una ciutat que s'anomenava Siena, actualment Asuan (famosa per la seva presa, al riu Nil, situada sobre el tròpic de càncer), un dia a l'any els obeliscs no projectaven ombra. Què vol dir això? Que els rajos de sol apuntaven directament al centre de la Terra. Llavors va entendre que si el Sol estava a una gran distància i la Terra era plana, Siena no tindria cap encant especial, ja que a tot arreu hauria de passar el mateix. Conclusió? O el Sol estava molt més aprop (no en tinc ni idea perquè va desestimar aquesta opció) o la terra no era plana, sinó que era una esfera.

Càlcul del radi terrestre

Un cop tenint clar que la Terra era una esfera, es va proposar calcular el seu radi. Com ho va fer? Sent un matemàtic, només li va faltar una cosa: saber la distància entre Siena i Alexandria. Com que en aquella època no hi havia el Google Earth, va demanar als mercaders que viatjaven d'una ciutat a l'altra que obliguessin als seus esclaus a comptar les voltes que feien les rodes dels carros, suposant que anaven més o menys amb línia recta al llarg del Nil. Un cop coneguda la distància, va medir l’angle de l’ombra del sol a la ciutat d’Alexandria i Siena i tot fent servir trigonometría (bastant simple), va aconseguir trobar el radi. Probablement va fer servir un esquema com aquest:

I un cop va tenir ß…va fer servir una regla de 3

ß ——–> x

360 —–> perímetre de la Terra

I tenint el perímetre (P): P = 2 x pi x Radi, per tant: Radi = P / (2 x pi)

A ell li va donar un radi de 6270 km, vers els 6374 km reals (és una aproximació: la Terra no és ben bé una esfera), i això implica tansols un 1% d’error. De totes maneres, li va semblar molt i va fer uns retocs al càlcul (al més pur estil laboratori de mecànica) donant-li d'aquesta manera, un radi molt inferior.

pd. després de 2 entrades bastant frikis, em sembla que la següent la faré una mica més amena i penjaré videos i tot (a veure si me'n surto). Vagi bé![@more@]



Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.