Eratòstenes de Cirene

Aquesta entrada la puc fer gràcies a un llibre, De Arquímedes a Einstein, escrit per Manuel Lozano Leyva, un dels físics nuclears més brillants de l'actualitat.

Qui era Eratòstenes?

Va néixer l'any 273 a.C. i era el que es coneix com un fora de sèrie. Apart d'aportacions a les matemàtiques, també en feia a l'astronomia, geografia i la filosofia; a més a més encara tenia temps per escriure poesia. Va arribar a ser director de la biblioteca d'Alexandria, el major centre científic i cultural del món en aquella època. Curiosament la biblioteca també és famosa per la seva destrucció (47 a.C aprox.) sembla ser que gràcies al magnífic plà de fuga que va realitzar Juli Cèsar, que, allotjat a casa Cleopatra VII i en plena guerra contra Pompeia, no se'n va adonar que la flota enemiga desembarcava a la ciutat. Quin problema hi ha? Va decidir cremar mitja ciutat. Bon vent i barca nova.

La Terra esfèrica

Eratòstenes no va ser el primer que s'imaginava una Terra esfèrica (va ser Pitàgores, un home amb idees rares però a vegades encertades) enlloc de plana, una suposició habitual en aquella època. Tenia constància que a una ciutat que s'anomenava Siena, actualment Asuan (famosa per la seva presa, al riu Nil, situada sobre el tròpic de càncer), un dia a l'any els obeliscs no projectaven ombra. Què vol dir això? Que els rajos de sol apuntaven directament al centre de la Terra. Llavors va entendre que si el Sol estava a una gran distància i la Terra era plana, Siena no tindria cap encant especial, ja que a tot arreu hauria de passar el mateix. Conclusió? O el Sol estava molt més aprop (no en tinc ni idea perquè va desestimar aquesta opció) o la terra no era plana, sinó que era una esfera.

Càlcul del radi terrestre

Un cop tenint clar que la Terra era una esfera, es va proposar calcular el seu radi. Com ho va fer? Sent un matemàtic, només li va faltar una cosa: saber la distància entre Siena i Alexandria. Com que en aquella època no hi havia el Google Earth, va demanar als mercaders que viatjaven d'una ciutat a l'altra que obliguessin als seus esclaus a comptar les voltes que feien les rodes dels carros, suposant que anaven més o menys amb línia recta al llarg del Nil. Un cop coneguda la distància, va medir l’angle de l’ombra del sol a la ciutat d’Alexandria i Siena i tot fent servir trigonometría (bastant simple), va aconseguir trobar el radi. Probablement va fer servir un esquema com aquest:

I un cop va tenir ß…va fer servir una regla de 3

ß ——–> x

360 —–> perímetre de la Terra

I tenint el perímetre (P): P = 2 x pi x Radi, per tant: Radi = P / (2 x pi)

A ell li va donar un radi de 6270 km, vers els 6374 km reals (és una aproximació: la Terra no és ben bé una esfera), i això implica tansols un 1% d’error. De totes maneres, li va semblar molt i va fer uns retocs al càlcul (al més pur estil laboratori de mecànica) donant-li d'aquesta manera, un radi molt inferior.

pd. després de 2 entrades bastant frikis, em sembla que la següent la faré una mica més amena i penjaré videos i tot (a veure si me'n surto). Vagi bé![@more@]



Comentaris tancats a Eratòstenes de Cirene

Protó: dimensions i massa

Molt bé, avui publicaré la primera entrada que es pot considerar friki. A l'estil de CPI, però sense que (de moment) ningú em pregunti res, posaré curiositats que he estat pensant sobré el protó.

El protó és una partícula subatòmica, i és considerat el nucli de l'àtom. Com a característiques destacables s'ha de dir que és on s'hi concentra gairebé el 100% de la massa de l'àtom (suposant que sigui un àtom d'hidrògen, és a dir, amb un protó i un electró) i que actualment se sap que no és una partícula indivisible: està format per quarks. El seu descobriment s'atribueix a Ernest Rutherford, als voltants de l'any 1918.

Què té d'interessant tot això?
Com que són vacances i hom s'avorreix molt, se m'ha acudit calcular què passaria si un protó tingués la mida d'una canica, o bé quina mida tindria un protó si tingués la massa de la Terra (estàveu avisats que el tema era friki, així que ningú es queixi).

He fet tots els càlculs suposant que el protó és esfèric, que té un radi de 8×10^-16 metres i la seva massa és de 1,67×10^-27 quilograms. A més a més, suposo que la densitat (massa dividit per volum) no varia per molt que li fem variar el seu radi, sent 7,79×10^17 Kg/m^3.

Què passaria si un protó tingués el tamany d'una canica?
Agafant 0,5 cm de radi dóna que el protó tindria una massa de 4,08×10^14 Kg. Això a primera instància no sembla tant. Normalment la gent té una mala concepció de les potències de 10. Un dia potser faig una entrada amb vídeos i tal, però per anar pensant una mica: de 10 a 100 (10^1 a 10^2) hi ha 90 números, però de 100 a 1000 (10^2 a 10^3) n'hi ha 900. Com podria explicar amb paraules senzilles què significa 4,08×10^14? Faré una comparació. Suposant que el pes de la mitja de persones que han viscut durant tots els temps és de 63Kg (parlant amb mun germà, arribo a la conclusió que és exagerat) i que actualment viuen al món un 10% dels humans que han viscut durant tots els temps, surt que el pes d'un protó del tamany d'una canica és equivalent a 100 vegades el pes de tota la gent que ha viscut durant tots els temps. Realment és molt de pes. Cal destacar, a més a més, que si poséssim el protó al centre del Camp Nou, el seu respectiu electró (considerant-lo una partícula) es situaria pels voltants de l'estadi.

Quina mida tindria un protó que tingués la mateixa massa que la Terra?
Aproximant el pes de la Terra a 6×10^24 Kg, surt que el radi del protó és de 122,51 metres. Sincerament si m'haguessin fet dir el radi amb anterioritat als càlculs l'hagués donat més petit, però he revisat el càlcul i em sembla que no m'he equivocat. Amb aquest radi, podríem encaixar (més o menys) el superprotó amb, altra vegada, el Camp Nou (casualitat, o això diu Google Earth). I per últim dir que el seu respectiu electró se situaria a 15.000 Km de distància respecte el centre del protó, més o menys la distància del diàmetre de la Terra.[@more@]



Comentaris tancats a Protó: dimensions i massa

Espai d’arribada

Em dono per benvingut a bloc.cat!

Em passo aquí bàsicament perquè m'agrada més que blogspot.com. Copiaré les entrades (ben escaces) que vaig fer allà i seguiré amb una publicació a mig fer que encara no he penjat.

Tindreu noticies meves 😉

[@more@]



Comentaris tancats a Espai d’arribada

Enhorabona!

Si pots llegir aquest missatge és perquè el procés de registre s’ha realitzat correctament. Rep una cordial benvinguda!

Comentaris tancats a Enhorabona!